教学目的

(1) 了解二次根式的概念。

(2) 掌握二次根式的基本性质。

(3) 在学生原有知识的基础上，经历知识产生的过程，探索新知识；

(4) 体会用类比的思想研究二次根式，体验研究数学问题的常用方法：由特殊到一般，由简单到复杂．

(5) 教学中为学生创造大量的操作.思考和交流的机会，关注学生思考问题的过程，鼓励学生在探索规律的过程中从多个角度进行考虑，品尝成功的喜悦，激发学生应用数学的热情，培养学生主动探索，敢于实践，善于发现的科学精神以及合作精神，树立创新意识。

教学难点

经历知识产生的过程，探索新知识．

知识重点

二次根式的概念以及二次根式的基本性质

教学过程

教学方法和手段

课程引入

一.情景创设

上一节我们学习了平方根和算术平方根的意义，引进了一个新的记号，现在请同学们思考并回答下面两个问题：

提出问题

1.表示什么?

2.a需要满足什么条件?为什么?

学生回答问题,

并且可以补充

归纳为；

1.当a是正数时，表示a的算术平方根，即正数a的两个平方根中的一个正数；

2.当a是零时，表示零，也叫零的算术平方根；

3.a≥0，因为任何一个有理数的平方都大于或等于零.

创设问题情景

引导学生回忆,

并巩固所学知识

类比的思想方法

新课解析

二.新课讲解

1.基本性质.

问题1  你能用一句话概括以上3个结论吗?

问题2  ()²(a≥0)等于什么?说说你的理由并举例验证。例如：3=()²，0.3= ()²

提问：(1)0=()²对不对?(2)－5=()²对不对?如果不对，错在哪里?(让A层学生回答并适当加以鼓励)以上两个问题的结论就是基本性质，特别是()²=a(a≥0)可以当公式使用，直接应用于计算。反过来，把()²＝a(a≥0)写成a=()²(a≥0)的形式，这说明：任何一个非负数a都可以写成一个数的平方的形式. 让学生充分思考,互相交流,让学生代表回答问题,尝试归纳.概括为：(a≥0)表示非负数a的算术平方根，也就是说，(a≥0)是一个非负数，即≥0(a≥0)。让学生小组讨论或自主探索得出结论：()²=a(a≥0)，如()²=4，()²=2等.

让学生充分思考,互相交流,并让学生代表回答问题,尝试归纳.概括为：(a≥0)表示非负数a的算术平方根，也就是说，(a≥0)是一个非负数，即≥0(a≥0)。让学生小组讨论或自主探索得出结论：()²=a(a≥0)，如()²=4，()²=2等.

2.二次根式概念    形如(a≥0)的式子叫做二次根式.【说明】 二次根式必须具备以下特点；(1)有二次根号； (2)被开方数不能小于0。让学生举出二次根式的几个例子并判断，(a<0)..(a<o)是不是二次根式

学生在教师引导下主动学习并积极思考相关问题

例题精讲

【例１】

例1.要使式子有意义，字母x的取值必须满足什么条件?

提问：若将式子改为，则字母x的取值必须满足什么条件?

教师巡视全班,对有困难的学生加以点拨指导,对学生交流及反馈情况加以总结并引导学生得出结论

课堂练习

三.课堂练习

Pl0页练习1.2.

※思考提高

我们已经研究了()²(a≥0)等于a，现在研究等于什么.

小结与作业

课堂小结

引导学生总结

1.       什么叫做二次根式?你们能举出几个例子吗?

2.       二次根式有哪两个形式上的特点?

3.  二次根式有哪些性质巩固练习反馈训练

应用提高

〖归纳〗我们遇到时，可先改写成a的绝对值｜a｜，再按照a取正数值，0还是负数值来取值.例如当x<0时，＝｜4x｜＝－4x

本课作业

习题16.2第1题.

本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）

数学教学过程应当是一个生动活泼的.主动的和富有个性的过程，而不能再是单一的.枯燥的，以被动听讲和练习为主的方式，它应该是一个充满生命力的过程。

1．本节课是在学生已有的知识基础上，教师（或学生）提出适当的数学问题，通过师生之间或生生之间互相讨论.学习.探究，在问题解决过程中活化知识.启动思维，运用有关知识进行解题。了解二次根式的概念；掌握二次根式的基本性质。

2．本节课始终以学生为中心，教师作为教学活动的组织者，引导者，合作者，体会用类比的思想研究二次根式，体验研究数学问题的常用方法：由特殊到一般，由简单到复杂，体现“动手实践，自主探索.合作交流是学生学习数学的重要方式”这一思想，教学中为学生创造大量的操作.思考和交流的机会，关注学生思考问题的过程，鼓励学生在探索规律的过程中从多个角度进行考虑，培养学生主动探索，敢于实践，善于发现的科学精神以及合作精神，树立创新意识，品尝成功的喜悦，激发学生应用数学的热情。