20.5 等腰梯形的判定
一、知识与技能
1．能说出和证明等腰梯形的判定定理．
2．能运用等腰梯形的判定定理进行有关的判定、论证和计算．
3．会画出符合条件的等腰梯形．
二、过程与方法
1．经历探究梯形的判定条件的过程，在简单的操作活动中发展学生的说理意识．
2．初步学会通过添加辅助线，把梯形问题转化成平行四边形、矩形、三角形来解决．
三、情感态度与价值观
1．通过探究活动，发展学生的说理意识，培养主动探究的习惯．
2．在解决梯形问题的过程中渗透转化思想．
教学难点 解决梯形问题的基本方法．
教具准备 多媒体课件．
教学过程
一、创设问题情境，引入新课
师：上节课，我们研究了梯形，并且研究了特殊的梯形──等腰梯形的概念及其性质，请同学们说出什么样的梯形是等腰梯形？
生：两腰相等的梯形是等腰梯形．
师：等腰梯形有什么性质？
生：等腰梯形是特殊的梯形，所以它具有梯形的性质，它还具有下列一般梯形所不具备的性质．
同一底上的两个内角相等；对角线相等；是轴对称图形．
在下图中的每个三角形中画一条线段．
（1）怎样画才能得到一个梯形？
（2）在哪些三角形中，能够得到一个等腰梯形呢？
生：（1）因为梯形的上、下两底平行且不相等，所以只要在三角形的两边上各找一点，使这两点的连线平行于第三边即可得到梯形．
（2）第（2）（3）个三角形中能够得到一个等腰梯形．在等腰三角形的两腰上分别找一点，使这两点的连线平行于等腰三角形的底边即可得到一个等腰梯形．
师：说得太好了，这节课，我们就来探讨等腰梯形的判定．