普通高中课程标准实验教科书—数学 [人教版]
高三新数学第一轮复习教案(讲座18)—随机抽样
一.课标要求:
1.能从现实生活或其他学科中提出具有一定价值的统计问题;
2.结合具体的实际问题情境,理解随机抽样的必要性和重要性;
3.在参与解决统计问题的过程中,学会用简单随机抽样方法从总体中抽取样本;通过对实例的分析,了解分层抽样和系统抽样方法;
4.能通过试验、查阅资料、设计调查问卷等方法收集数据。
二.命题走向
统计是在初中数学统计初步的深化和扩展,本讲的主要内容是随机抽样的方法在总体中抽取样本。
预测2007年高考对本讲的考察是:
(1)以基本题(中、低档题为主),多以选择题、填空题的形式出现,以实际问题为背景,综合考察学生学习基础的知识、应用基础知识、解决实际问题的能力;
(2)热点是随机抽样方法中的分层抽样、系统抽样方法。
三.要点精讲
三种常用抽样方法:
1.简单随机抽样:设一个总体的个数为N。如果通过逐个抽取的方法从中抽取一个样本,且每次抽取时各个个体被抽到的概率相等,就称这样的抽样为简单随机抽样。实现简单随机抽样,常用抽签法和随机数表法。
(1)抽签法
制签:先将总体中的所有个体编号(号码可以从1到N),并把号码写在形状、大小相同的号签上,号签可以用小球、卡片、纸条等制作,然后将这些号签放在同一个箱子里,进行均匀搅拌;
抽签:抽签时,每次从中抽出1个号签,连续抽取 次;
成样:对应号签就得到一个容量为 的样本。
抽签法简便易行,当总体的个体数不多时,适宜采用这种方法。