贵阳市花溪第二中学九年级竞赛讲座(第2讲:判别式——二次方程根的检测器)
    为了检查产品质量是否合格，工厂里通常使用各种检验仪器，为了辨别钞票的真伪，银行里常常使用验钞机，类似地，在解一元二次方程有关问题时，最好能知道根的特性：如是否有实数根，有几个实数根，根的符号特点等．我们形象地说，判别式是一元二次方程根的“检测器”，在以下方面有着广泛的应用：
    利用判别式，判定方程实根的个数、根的特性；
    运用判别式，建立等式、不等式，求方程中参数或参数的取值范围； 
    通过判别式，证明与方程相关的代数问题；
    借助判别式，运用一元二次方程必定有解的代数模型，解几何存在性问题、最值问题．