广州等七地2013年中考压轴题解析汇编
【2013•海南•24题】如图，二次函数的图象与x轴相交于点A（-3，0）、B（-1，0），与y轴交于点C（0，3），点P是该函数图象上的动点；一次函数y=kx-4k（k≠0）的图象过点P交x轴于点Q。
（1）求该二次函数的解析式；
（2）当点P的坐标为（-4，m）时，求证：∠OPC=∠AQC；
（3）点M、N分别在线段AQ、CQ上，点M以每秒3个单位长度的速度从点A向点Q运动，同时，点N以每秒1个单位长度的速度从点C向点Q运动，当点M、N中有一个点到达Q点时，两点同时停止运动，设运动时间为t秒。
① 连接AN，当△AMN的面积最大时，求t的值；
② 直线PQ能否垂直平分线段MN？若能，请求出此时点P的坐标；若不能，请说明你的理由。