【开学春季备课】苏科版七年级数学下册12.2证明【教案一】
三、活动设计
情境1 （课本160页如图11-6（1）），把长方形草坪中间的一条1m宽的直道改造成如图11-6（2）处处1m宽的“曲径”．
问题1  两条小道占用草坪的面积相同吗？说说你的理由．
问题2  你认为应该如何计算小道占草坪的面积？
操作1  用一张透明纸覆盖在图11-6（2）上，描出小道左边草坪的边框． 
操作2  把透明纸向右平移，使左、右两边的草坪拼合．你发现了什么？
问题3  进一步思考，判断一个问题的正确性，必须靠什么？
结论：“说理”是确定一个数学结论正确性的有力工具．
说明：此情境贴近生活，要鼓励学生积极思考，充分探索，在其广泛交流不同意见而直观无法作出正确判断时，引导学生进一步感受“认识事物时，不能单凭直觉，要学会说理”，从而感受“说理”是确定一个数学结论正确性的有力工具．
     实际教学中，对于问题1 要充分让学生说出自己的想法，比如：①因为小路曲曲弯弯，比直路长，而且处处1m宽，所以曲路的 面积比直路的面积大；②作长方形草坪一边的垂线，可以把小路补成长方形，所以直路的面积与曲路的面积相等；③换一个角度计算小路的面积-------通过计算草坪的面积就知道了小路的面积．
学生在做出很多此类直观判断而又不知所措时，老师适当的引入“说理”，顺理成章，进一步提出问题2 ，这里不要求所有学生都能想到正确可行的方法，而是通过全班学生的努力，进行操作1，2，共同解决这个问题．最后让学生进一步思考问题3，得出结论．