浙江省杭州市2014年中考数学模拟试卷(8)及答案
21. 【问题】如图1、2是底面为1cm，母线长为2cm的圆柱体和圆锥体模型．现要用长为2πcm，宽为4cm的长方形彩纸（如图3）装饰圆柱、圆锥模型表面．已知一个圆柱和一个圆锥模型为一套，长方形彩纸共有122张，用这些纸最多能装饰多少套模型呢？ 
【对话】老师：“长方形纸可以怎么裁剪呢？”
学生甲：“可按图4方式裁剪出2张长方形．”
学生乙：“可按图5方式裁剪出6个小圆．”
学生丙：“可按图6方式裁剪出1个大圆和2个小圆．”
老师：尽管还有其他裁剪方法，但为裁剪方便，我们就仅用这三位同学的裁剪方法！
【解决】（1）计算：圆柱的侧面积是     ▲      cm2，圆锥的侧面积是     ▲     cm2．
（2）1张长方形彩纸剪拼后最多能装饰     ▲    个圆锥模型；5张长方形彩纸剪拼后最多能装饰   ▲             个圆柱体模型．
（3）求用122张彩纸对多能装饰的圆锥、圆柱模型套数．
22. 如图1是由两块全等的含30°角的直角三角板摆放而成，斜边AC=10．
（1）若将△ADE沿直线AE翻折到如图2的位置，ED\'与BC交于点F，求证：CF=EF；
（2）求EF的长；
（3）将图2中的△AD\'E沿直线AE向右平移到图3的位置，使D\'点落在BC上，求出平移的距离．