甘肃省通渭县黑燕山学校人教版数学九年级上册22.3实际问题与二次函数教案(2份)
二、引申拓展
问题1:能不能以A点为原点,AB所在直线为x轴,过点A的x轴的垂线为y轴,建立直角坐标系?
让学生了解建立直角坐标系的方法不是唯一的,以A点为原点,AB所在的直线为x轴,过点A的x轴的垂线为y轴,建立直角坐标系也是可行的。
问题2,若以A点为原点,AB所在直线为x轴,过点A的x轴的垂直为y轴,建立直角坐标系,你能求出其函数关系式吗?
分析:按此方法建立直角坐标系,则A点坐标为(0,0),B点坐标为(4,0),OC所在直线为抛物线的对称轴,所以有AC=CB,AC=2m,O点坐标为(2;0.8)。即把问题转化为:已知抛物线过(0,0)、(4,0);(2,0.8)三点,求这个二次函数的关系式。
二次函数的一般形式是y=ax2+bx+c,求这个二次函数的关系式,跟以前学过求一次函数的关系式一样,关键是确定o、6、c,已知三点在抛物线上,所以它的坐标必须适合所求的函数关系式;可列出三个方程,解此方程组,求出三个待定系数。
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