江苏省江阴市青阳片2015届九年级上期中考试数学试题及答案
24.(本题满分10分)某公司投资新建了一商场,共有商铺30间.据预测,当每间的年租金定为10万元时,可全部租出.每间的年租金每增加5000元,少租出商铺1间.该公司要为租出的商铺每间每年交各种费用1万元,未租出的商铺每间每年交各种费用5000元.
(1)当每间商铺的年租金定为13万元时,能租出多少间?
(2)当每间商铺的年租金定为多少万元时,该公司的年收益(收益=租金-各种费用)为275万元?
26.(本题满分12分)如图,在平面直角系中,点A、B分别在x轴、y轴上,A(8,0),B(0,6),点P从点B出发,沿BA以每秒1个单位的速度向点A运动,点Q从点A出发,沿AO以每秒1个单位的速度向点O运动,当点Q到达点O时,两点同时停止运动,设点Q的运动时间为t秒.
(1)用含t的代数式表示C点坐标;
(2)如图1,连接PQ,过点Q作QC⊥AO交AB于点C,在整个运动过程中,当t为何值时,△CPQ为等腰三角形?
(3)如图2,以QC为直径作⊙D,⊙D与AB的另一个公共点为E.问是否存在某一时刻t,使得以BC、CE、AE的长为边的三角形为直角三角形?若存在,直接写出一个符合题意的t的值;若不存在,请说明理由 .
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