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江苏省宜兴烟林2015届九年级上期中考试数学试题
上传者:   加入日期:14-11-28
江苏省宜兴烟林2015届九年级上期中考试数学试题
23.(本小题满分8分)万圣节两周前,某商店购进1000个万圣节面具,进价为每个6元,第一周以每个10元的价格售出200个;随着万圣节的临近,预计第二周若按每个10元的价格销售可售出400个,但商店为了尽快减少库存,决定单价降价x元销售(根据市场调查,单价每降低1元,可多售出100个,但售价不得低于进价);节后,商店对剩余面具清仓处理,以第一周售价的四折全部售出.
(1)当单价降低2元时,计算第二周的销售量和售完这批面具的总利润;
(2)如果销售完这批面具共获利1300元,问第二周每个面具的销售价格为多少元?
25.(本小题满分8分)如图1,AB是⊙O的直径,点C在AB的延长线上,AB=4,BC=2,P是⊙O上半部分的一个动点,连接OP,CP.
(1)求△OPC的最大面积;
(2)如图2,延长PO交⊙O于点D,连接DB,当CP=DB时,求证:CP是⊙O的切线.
26.(本小题满分12分)阅读理解:
如图1,在四边形ABCD的边AB上任取一点E(点E不与点A、点B重合),分别连接ED,EC,可以把四边形ABCD分成三个三角形,如果其中有两个三角形相似,我们就把E叫做四边形ABCD的边AB上的相似点;如果这三个三角形都相似,我们就把E叫做四边形ABCD的边AB上的强相似点.解决问题:
(1)如图1,∠A=∠B=∠DEC=55°,试判断点E是否是四边形ABCD的边AB上的相似点,并说明理由;
(2)如图2,在矩形ABCD中,AB=5,BC=2,且A,B,C,D四点均在正方形网格(网格中每个小正方形的边长为1)的格点(即每个小正方形的顶点)上,试在图2中画出矩形ABCD的边AB上的一个强相似点E;
拓展探究:
(3)如图3,将矩形ABCD沿CM折叠,使点D落在AB边上的点E处.若点E恰好是四边形ABCM的边AB上的一个强相似点,试探究AB和BC的数量关系.

资料名称: 江苏省宜兴烟林2015届九年级上期中考试数学试题
文件大小: 214K
文件格式: doc
版本年级: 苏科版九年级上半期试题
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