四川省遂宁市船山区河沙镇初级中学数学（北师大版）九年级1.4解直角三角形教案
一、教学内容分析
本课时的内容是解直角三角形，为了引起学生对教学内容的兴趣，所以在本课时的开头引入了一个实际问题，从而自然过度到直角三角形中，已知两个元素求其他元素的情境中. 通过例题的讲解后引出什么是解直角三角形，从而了解解直角三角形的意义。通过讨论直角三角形的边与角之间的关系，到解直角三角形过程中，使学生能掌握解直角三角形的知识. 以及在解直角三角形时，选择合适的工具解，即优选关系式.从而能提高分析问题和解决问题的能力.
二、教学目标
1.知道解直角三角形的概念、理解直角三角形中五个元素的关系。
2.通过综合运用勾股定理，掌握解直角三角形，逐步形成分析问题、解决问题的能力.
3．渗透数形结合的数学思想，养成良好的学习习惯．
三、教学重点及难点
教学重点：掌握利用直角三角形边角关系解直角三角形
教学难点：锐角三角比在解直角三角形中的灵活运用
四、教学用具准备
黑板、多媒体设备.
五、教学过程设计
一、创设情景
    引入新课：如图所示，一棵大树在一次强烈的地震中倒下，树干断处离地面3米且树干与地面的夹角是30°。大树在折断之前高多少米？ 
由30°直角边等于斜边的一半就可得AB=6米。分析树高是AB+AC=9米。由勾股定理容易得出BC的长为3 米。当然对于特殊锐角的解题用几何定理比较简单，也可以用锐角三角函数来解此题。
二、知识回顾
问题：
1．在一个三角形中共有几条边？几个内角?（引出“元素”这个词语）
2．直角三角形ABC中，∠C=90°，a、b、c、∠A、∠B这五个元素间有哪些等量关系呢？
讨论复习
师白：Rt△ABC的角角关系、三边关系、边角关系分别是什么？
总结：直角三角形的边、角关系（板书）(PPT)
(1)两锐角互余∠A＋∠B＝90°；
(2)三边满足勾股定理a2＋b2＝c2；
(3)边与角关系sinA＝cosB＝，cosA＝sinB＝，
tanA＝cotB＝，cotA＝tanB＝.
三、学习新课
１、例题分析
例题1  在Rt△ABC中，∠C=900，∠B=380，a=8，求这个直角三角形的其它边和角.
分析：如图，本题已知直角三角形的一个锐角和一条直角边，那么首先要搞清楚这两个元素的位置关系，再分析怎样用合适的锐角三角比解决问题，在本题中已知边是已知角的邻边，所以可以用的锐角三角比是余弦和正切.