2015年春新浙教版九年级数学下2.1直线与圆的位置关系(3)【教案】
教学目标：
1、通过动手操作，反复尝试，合作交流，经历圆的切线的性质定 理的产生过程，培养探索精神和合作意 识；
2、体验、理解圆的切线的两个性质 ，并正确合理、灵活运用.
教学重点：切线的两个性质
教学难点：切线的判定和性质的综合运用
教学过程：
一 、复习引入
1、判断直线与圆相切有哪 些方法？
(1) 、利用切线的定义； （2）、利用圆心到直线的距离等于圆的半径；（3）、利用 切线的判定定理.
 2、合作学习：
（1）如图，直线AP与⊙O相切于点 A  ，连结OA， ∠OAP等于多少度？ 在⊙O上再任意 取 一 些点，过这些点作⊙O的切线，连结圆心和切点，半径与切线所成的角为多少度 ？有此你发现了什么？
（2）任意画 一个圆，作这个圆的一条切线，过切点作切线的垂线，你发现了什么？ 你的 发现与你的同伴的发现相 同吗？
二、形成新知
圆的 切线的性质 定理：
经过切点的半径垂直于圆的切线；
经过切点垂直于切线的直线必经过圆心.
三、应用新知
例1、如图，AB 为 ⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD和过C点的切线互相垂直，垂足为D .
求证：AC平分∠DAB.
分析：从条件想，CD 是⊙O的切线，可考虑连结CO，利用切线的性质定理可知OC⊥CD，由AD⊥CD，易知OC∥AD. 
如果从结论看，要证AC平分∠DAB，须证明∠DAC= ∠CAB，
由于∠CAB=∠AC O，所以只要证明∠DAC=∠ACO即可.
证明过程  由学生自己完成.小结：在解有关圆的切线问题时，常常需要作出过切点的半径.
练习：课本第55页第1题和第2题.
例2（即课本的例4）木工师傅可以用角尺测量并计算出圆的半径.如图,用角尺的较短边紧靠⊙ O于点A,并使较长边与⊙O相切于点C,记角尺的直角顶点为B,量得 AB=8cm,BC=16cm.求⊙O的半径. 
分析：要求⊙O的半径，可以考虑建立与圆的半径有关的直角三角形，
因 为BC  是⊙O的切 线，所以连结OC，这样四边形ABCO是直角梯形，过A点作 OC的垂线，求得圆的半径.