建湖县城南实验中学九年级数学寒假作业(含答案)
19.如图,正方形网格中的每个小的边长都是1,每个小正方形的顶点叫做格点.△ABC的三个顶点A,B,C都在格点上,将△ABC绕点A顺时针方向旋转90°得到△AB′C′
(1)在正方形网格中,画出△AB′C′;
(2)计算线段AB在变换到AB′的过程中扫过区域的面积
20.在一个口袋中有4个完全相同的小球,把它们分别标号为1、2、3、4,随机地摸取一个小球然后放回,再随机地摸出一个小球,求下列事件的概率:
(1)两次取的小球的标号相同 (2)两次取的小球的标号的和等于4
21.如图,AB是⊙O直径,OC⊥AB,弦CD与OB交于点F,过点D、A分别作⊙O的切线交于点G,切线GD与AB延长线交于点E.
(1)求证: .
(2)已知:AG=6,⊙O的半径为3,求OF的值.
22.如图,在平面直角坐标系中,直线l平行x轴,交y轴于点A,第一象限内的点B在l上,连结OB,动点P满足∠APQ=90°,PQ交x轴于点C.
(1)当动点P与点B重合时,若点B的坐标是(2,1),求PA的长.
(2)当动点P在线段OB的延长线上时,若点A的纵坐标与点B的横坐标相等,求PA:PC的值.
(3)当动点P在直线OB上时,点D是直线OB与直线CA的交点,点E是直线CP与y轴的交点,若∠ACE=∠AEC,PD=2OD,求PA:PC的值.
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