26.1.1 反比例函数 导学案
班级： 姓名： 小组： 主备人:王延霞
【学习目标】
1.会识别相关量之间的反比例关系，理解反比例函数的概念，能确定简单的反比例函数关系式．
2.通过对实际问题的分析、类比、归纳，培养学生分析问题的能力，并体会函数在实际问题中的应用．
【重、难点】
重点：理解反比例函数的概念．
难点：用待定系数法求反比例函数．
导学流程：
一、【旧知回顾】：
1.在一个变化的过程中，如果有两个变量x和y，当x在其取值范围内任意取一个值时，y ，则称x为 ，y叫x的 .
2.一次函数的解析式是： ；当 时，称为正比例函数.
3.一条直线经过点（2，3）、（4，7），求该直线的解析式.
（以上这种求函数解析式的方法叫： . ）
二、【新知学习】：
（阅读课本P2－3页，完成下列内容）
1、用函数解析式表示下列问题中的关系：
（1）京沪线铁路全程为1463千米，某次列车的平均速度v（千米/小时）随此次列车的全程运行时间t（小时）的变化而变化
（2）某住宅小区要种植一个面积为1000平方米的矩形草坪，草坪的长y（米）随宽x（米）的变化而变化 。
（3）已知北京市的总面积为1.68×104平方千米，人均占有的土地面积S随全市总人口n（人）的变化而变化 。
2、一般地，如果两个变量x、y之间的关系可以表示成y＝ （k为常数，k≠0）的形式，那么称y是x的反比例函数。
【合作探究】
探讨1.下列等式中，哪些是反比例函数? 并指出常数k的值.
反比例函数:
归纳：反比例函数常见形式为：
练一练：
1．指出下列函数关系式中，哪一个成反比例函数关系，并指出k的值．
探讨2.已知：y与x成反比例函数，当x=2 时, y=6
（1）写出y与x的函数关系式。
（2）求当x=4 时, y的值。
三、【知识梳理】：
形如
的函数称为反比例函数，其中x是自变量，y是函数。自变量的取值范围是不为0的全体实数。
四、【学习评价】：
【当堂检测】：
1、已知y－1与x成反比例，当x=3 时, y=5，求y与x的函数关系式。
2、已知函数y＝y1＋y2 ，y1与x成正比例，y2与x成反比例，且当x＝1时，y＝4；当x＝2时，y＝5 。
（1）求y与x的函数关系式.
（2）当x＝－2时，求函数y的值.
【自我评价】
1．本节课有困惑的题目是：
2．本节课的学习收获是：
