3.1图形的平移练习卷
一.选择题(共6小题)
1.(2014•邵阳)某数学兴趣小组开展动手操作活动,设计了如图所示的三种图形,现计划用铁丝按照图形制作相应的造型,则所用铁丝的长度关系是( )
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A. |
甲种方案所用铁丝最长 |
B. |
乙种方案所用铁丝最长 |
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C. |
丙种方案所用铁丝最长 |
D. |
三种方案所用铁丝一样长 |
2.(2014•呼伦贝尔)将点A(﹣2,﹣3)向右平移3个单位长度得到点B,则点B所处的象限是( )
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A. |
第一象限 |
B. |
第二象限 |
C. |
第三象限 |
D. |
第四象限 |
3.(2014•南昌)如图,△ABC中,AB=4,BC=6,∠B=60°,将△ABC沿射线BC的方向平移,得到△A′B′C′,再将△A′B′C′绕点A′逆时针旋转一定角度后,点B′恰好与点C重合,则平移的距离和旋转角的度数分别为( )
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A. |
4,30° |
B. |
2,60° |
C. |
1,30° |
D. |
3,60° |
4.(2014•舟山)如图,将△ABC沿BC方向平移2cm得到△DEF,若△ABC的周长为16cm,则四边形ABFD的周长为( )
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A. |
16cm |
B. |
18cm |
C. |
20cm |
D. |
22cm |
5.(2014•滨州)如图,如果把△ABC的顶点A先向下平移3格,再向左平移1格到达A′点,连接A′B,则线段A′B与线段AC的关系是( )
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A. |
垂直 |
B. |
相等 |
C. |
平分 |
D. |
平分且垂直 |
6.(2014•呼和浩特)已知线段CD是由线段AB平移得到的,点A(﹣1,4)的对应点为C(4,7),则点B(﹣4,﹣1)的对应点D的坐标为( )
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A. |
(1,2) |
B. |
(2,9) |
C. |
(5,3) |
D. |
(﹣9,﹣4) |
二.填空题(共10小题)
7.(2014•济南)如图,将边长为12的正方形ABCD沿其对角线AC剪开,再把△ABC沿着AD方向平移,得到△A′B′C′,当两个三角形重叠部分的面积为32时,它移动的距离AA′等于 _________ .
8.(2014•江西)如图,在△ABC中,AB=4,BC=6,∠B=60°,将△ABC沿射线BC的方向平移2个单位后,得到△A′B′C′,连接A′C,则△A′B′C的周长为 _________ .
9.(2014•宜宾)在平面直角坐标系中,将点A(﹣1,2)向右平移3个单位长度得到点B,则点B关于x轴的对称点C的坐标是 _________ .
10.(2014•厦门)在平面直角坐标系中,已知点O(0,0),A(1,3),将线段OA向右平移3个单位,得到线段O1A1,则点O1的坐标是 _________ ,A1的坐标是 _________ .
11.(2014•仙桃)如图,在直角坐标系中,点A的坐标为(﹣1,2),点C的坐标为(﹣3,0),将点C绕点A逆时针旋转90°,再向下平移3个单位,此时点C的对应点的坐标为 _________ .
12.(2014•钦州)如图,△A′B′C′是△ABC经过某种变换后得到的图形,如果△ABC中有一点P的坐标为(a,2),那么变换后它的对应点Q的坐标为 _________ .
13.(2012•铁岭)如图,在平面直角坐标系中,△ABC经过平移后点A的对应点为点A′,则平移后点B的对应点B′的坐标为 _________ .
14.(2013•河西区二模)已知△ABC的面积为36,将△ABC沿BC平移到△A′B′C′,使B′和C重合,连接AC′交A′C于D,则△C′DC的面积为 _________ .
15.(2009•吉林)如图,△OAB的顶点B的坐标为(4,0),把△OAB沿x轴向右平移得到△CDE.如果CB=1,那么OE的长为 _________ .
16.(2006•武汉)(北师大版)如图在直角坐标系中,右边的图案是由左边的图案经过平移以后得到的.左图案中左右眼睛的坐标分别是(﹣4,2)、(﹣2,2),右图中左眼的坐标是(3,4),则右图案中右眼的坐标是 _________ .
三.解答题(共6小题)
17.(2012•茂名)如图,在直角坐标系中,线段AB的两个端点的坐标分别为A(﹣3,0),B(0,4).
(1)画出线段AB先向右平移3个单位,再向下平移4个单位后得到的线段CD,并写出A的对应点D的坐标,B的对应点C的坐标;
(2)连接AD、BC,判断所得图形的形状.(直接回答,不必证明)
18.(2012•北京)操作与探究:
(1)对数轴上的点P进行如下操作:先把点P表示的数乘以 ,再把所得数对应的点向右平移1个单位,得到点P的对应点P′.
点A,B在数轴上,对线段AB上的每个点进行上述操作后得到线段A′B′,其中点A,B的对应点分别为A′,B′.如图1,若点A表示的数是﹣3,则点A′表示的数是 _________ ;若点B′表示的数是2,则点B表示的数是 _________ ;已知线段AB上的点E经过上述操作后得到的对应点E′与点E重合,则点E表示的数是 _________ .
(2)如图2,在平面直角坐标系xOy中,对正方形ABCD及其内部的每个点进行如下操作:把每个点的横、纵坐标都乘以同一个实数a,将得到的点先向右平移m个单位,再向上平移n个单位(m>0,n>0),得到正方形A′B′C′D′及其内部的点,其中点A,B的对应点分别为A′,B′.已知正方形ABCD内部的一个点F经过上述操作后得到的对应点F′与点F重合,求点F的坐标.
19.(2013•巴中)△ABC在平面直角坐标系xOy中的位置如图所示.
(1)作△ABC关于点C成中心对称的△A1B1C1.
(2)将△A1B1C1向右平移4个单位,作出平移后的△A2B2C2.
(3)在x轴上求作一点P,使PA1+PC2的值最小,并写出点P的坐标(不写解答过程,直接写出结果)
20.如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,AD<BC,画出线段AB平移后的线段,其平移方向为射线AD的方向,平移距离为AD的长,平移后所得的线段与BC相交于E.线段DE与线段DC相等吗?∠DEC与∠C相等吗?∠DEC与∠B相等吗?∠C与∠B相等吗?试说明理由.
21.(2014•南海区二模)已知△A′B′C′是由△ABC经过平移得到的,它们各顶点在平面直角坐标系中的坐标如下表所示:
△ABC |
A(a,0) |
B(3,0) |
C(5,5) |
△A′B′C′ |
A′(4,2) |
B′(7,b) |
C′(c,7) |
(1)观察表中各对应点坐标的变化,并填空:a= _________ ,b= _________ ,c= _________ ;
(2)在平面直角坐标系中画出△ABC及平移后的△A′B′C′;
(3)直接写出△A′B′C′的面积是 _________ .
22.(2013•南通)在平面直角坐标系xOy中,已知A(﹣1,5),B(4,2),C(﹣1,0)三点.
(1)点A关于原点O的对称点A′的坐标为 _________ ,点B关于x轴的对称点B′的坐标为 _________ ,点C关于y轴的对称点C的坐标为 _________ .
(2)求(1)中的△A′B′C′的面积.