6.下列命题中,是真命题的是( ).
A. 同位角相等 B. 垂直于同一直线的两直线平行
C. 相等的角是对顶角 D. 平行于同一直线的两直线平行
7.如右图所示,点E在AC的延长线上,下列条件中能判断 ( )
8. 有下列说法中正确的说法的个数是( )
(1)无理数就是开方开不尽的数; (2)无理数是无限不循环小数;
(3)无理数包括正无理数、零、负无理数;(4)无理数都可以用数轴上的点来表示。
10. 如右图,已知△ABC为直角三角形,∠C=90°,若沿图中虚线剪去∠C,则∠1+∠2等于( )
A. 90° B. 135°
C. 270° D. 315°
11.如图11,一条公路修到湖边时,需拐弯绕湖而过,若第一次拐角∠A=130°,第二次拐角∠B=150°,第三次拐的角是∠C,这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行,则∠C为 ( )
A.170° B.160° C.150° D.140°
12.如图a,ABCD是长方形纸带(AD∥BC),∠DEF=20°,将纸带沿EF折叠成图b,再沿BF折叠成图c,则图c中的∠CFE的度数是( )
A. 110° B. 120° C.140° D.150°
六.解答题:(每小题6分,共30分)
26. 已知:在△ABC中,AD⊥BC于D,G是AC上一点,GE⊥BC于E,GE的反向延长线与BA的延长线交于点F,∠BAD=∠CAD,求证:∠AGF=∠F.
27.已知:如图,△ABC中,DE∥BC,DE分别与AB、AC交于点D、E,且∠1=∠B. 求证:∠A+∠AEF=180°
28. 如图,△ABC中,AD、BE、CF分别是∠BAC、∠ABC、∠ACB的角平分线,AD、BE、CF交于O点.
(1)若∠ACO=40°,求∠AOE的度数;
(2)若∠ACO=
m°,请直接写出∠AOE的度数.(用含m的式子表示)
30.已知:射线CN∥OM,∠C =100°,点A在OM上运动,作AB∥OC交CN于点B, CB上两点E、F满足∠FOB=∠AOB,OE平分∠COF,在点A运动的过程中,
(1)∠EOB的大小是否发生变化?并说明理由。
(2)∠OBC与∠OFC的度数比是否发生变化?若变化,找出变化规律;若不变,求出这个比值。