浙江省宁波地区2014-2015学年七年级下期中考试数学试题及答案
26.（10分）有三把楼梯，分别是五步梯、七步梯、九步梯，每攀沿一步阶梯上升的高度是一致的。每把楼梯的扶杆长（即梯长）、顶档宽、底档宽如图所示，并把横档与扶杆榫合处称作联结点（如点A）。
（1） 通过计算，补充填写下表：
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楼梯种类 |
两扶杆总长（米） |
横档总长（米） |
联结点数（个） |
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五步梯 |
4 |
2．0 |
10 |
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七步梯 |
5 |
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九步梯 |
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18 |
（2） 一把楼梯的成本由材料费和加工费组成，假定加工费以每个联结点1元计算，而材料费中扶杆的单价与横档的单价不相等（材料损耗及其它因素忽略不计）。现已知一把五步梯、七步梯的成本分别是26元、36元，试求出一把九步梯的成本。
参考答案
一、（3分×10=30分）B D D B D D C A C D
二、（3分×8=24分）
11.-8 12.-3 13.±6 14.4a+2 15.(a-2)(b-1) 16.2x3+3x 17.0,2,4 （每个1分） 18.x=6,y=-10
三、19.（3分×2=6分）(1)2(m-2)(2n+3) (2)(x-y+1)(x-y-1)
20.（4分×2=8分）(1)4 (2)2014
21.（4分×2=8分）(1)x=5,y=-1 (2 )m=2,n=3
22.化简=-xy （ 5分） 值=-2（3分）
23.（2+2+4分）(1)a2-b2 (2)(a+b)(a-b) (3)
24.（2+2+4分）（1）a2015-1 (2)22015-1 (3)( 52015-1)／4
25. （2+3+5分）(1)不唯一，符合即可。 （2）B
（3）方程2分，三种方案①x=1,y=9 ②x=6,y=6 ③x=11,y=3
26. (1)3.5, 14, 6, 5.4（各1分）
(2)设扶杆单价x元 横档单价y元，则
4x+2y+1×10=26 解得 x=3
5x+3.5y+1×14=36 y=2 （4分）
故九步梯的成本：6×3+5.4×2+1×14=46.8（元） （2分）