辽宁省沈阳市法库县2014-2015学年中考模数学试题及答案
5．青蛙是我们人类的朋友，为了了解某池塘里青蛙的数量，先从池塘里捕捞20只青蛙，作上标记后放 回池塘，经过一段时间后，再从池塘中捕捞出40只青蛙，其中有标记的青蛙有4只，请你估计一下这个池塘里有多少只青蛙？（ ▲ ）
A．100只 B．150只 C．180只 D．200只
19．在一个不透明的箱子里，装有红、白、黑各一个球，它们除了颜色之外没有其他区别．
（1）随机地从箱子里取出1个球，则取出红球的概率是多少？（请直接写出结果）
（2）随机地从箱子里取出1个球，放回搅匀再取第二个球，请你用画树状图或列表的方法求两次取出相同颜色球的概率．
四、（每小题10分，共20分）
20．为了了解学生毕业后就读普通高中或就读中等职业技术学校的意向，某校对八、九年级部分学生进行了一次调查，调查结果有三种情况：A．只愿意就读普通高中；B．只愿意就读中等职业技术学校；C．就读普通高中或中等职业技术学校都愿意．学校教务处将调查数据进行了整理，并绘制了尚不完整的统计图如下，请根据相关信息，解答下列问题：
（1）本次活动一共调查的学生数为 ▲ 名；
（2）补全图一，并求出图二中A区域的圆心角的度数；
（3）若该校八、九年级学生共有2800名，请估计该校八、九年级学生只愿意就读中等职业技术学校的人数．
21．某校九年级某班开展数学活动，小明和小军合作用一副三角板测量学校的旗杆，小明站在B点测得旗杆顶端E点的仰角为45°，小军站在点D测得旗杆顶端E点的仰角为30°，已知小明和小军相距（BD）6米，小明的身高（AB）1.5米，小军的身高（CD）1.75米，求旗杆的高EF的长．
七、（本题12分）
24．如图1，点E，F分别在正方形ABCD的边BC，CD上，∠EAF=45°，连接EF. 延长CD至G，使GD=EB，连接AG，易证△AFG≌△AFE.
所以EF，BE，DF之间的数量关系为 EF=DF+BE.
（1）如图2，点E，F分别在正方形ABCD的边BC，CD的延长线上，∠EAF=45°，连接EF. 试猜想EF，BE，DF之间的数量关系；（直接写出结果，不需证明）
（2）如图3，点E，F分别在正方形ABCD的边CB，DC的延长线上，∠EAF=45°，连接EF. 试猜想EF，BE，DF之间的数量关系，并加以证明；
（3）如图4，点E，F在正方形ABCD的对角线BD上，∠EAF=45°，若BE=2，DF=1，请直接写出EF的长.