一.选择题（每题3分，共21分）

1.在频数分布表中，各小组的频数之和【    】

A．小于数据总数   B．等于数据总数   C．大于数据总数   D．不能确定

2.下列调查中，适合普查的是【    】

A．中学生最喜爱的电视节目                       B．某张试卷上的印刷错误

C．质检部门对各厂家生产的电池使用寿命的调查     D．中学生上网情况

3.数据21，21，21，25，26，27的众数、中位数分别是【    】

A．21，21   B．21，23   C．23，21   D．21，25

4.某市教育局对该市部分学校的八年级学生对待学习的态度进行了一次抽样调查（把学习态度分为三个层级，A级：对学习很感兴趣；B级：对学习较感兴趣；C级：对学习不感兴趣），并将调查结果绘制成图①和图②的统计图（不完整）．下列说法与图中反映的信息相符的是【    】
A．C级的学生数为20人

B．图②中C级所占的圆心角的度数50°

C．此次抽样调查中，共调查了200名学生D．估计该市近20000名初中生中大约有200名学生对学习不感兴趣

5.下列成语所描述的事件是必然发生的事件是【    】

A．水中捞月   B．日落西山   C．黔驴技穷   D．一箭双雕

6.把-6表示成两个整数的积，共出现的可能性有【    】

二.填空题（每题4分，共40分）

8.已知一组数据：3，3，4，5，5，6，6，6，这组数据的众数是          ．

9.“从超市货架上任意取一盒月饼进行检验，结果合格”这一事件是_______________．(填“必然事件”“不可能事件”“随机事件”）
10.据统计，近几年全世界森林面积以每年约1700万公顷的速度消失，为了预测未来20年世界森林面积的变化趋势，可选用　　　　统计图表示收集到的数据．

11.小明同学平时不用功学习，某次数学测验做选择题时，他有1道题不会做，于是随意选了一个答案(每小题4个项)，他选对的概率是          ．

12.一个样本为1、3、2、2、a，b，c．已知这个样本的众数为3，平均数为2，那么这个样本的方差为________．

13.有8只型号相同的杯子，其中一等品5只，二等品2只和三等品1只，从中随机抽取1只杯子，恰好是一等品的概率是__________．    

14.七年二班50名同学的一次考试成绩频数分布直方图如图所示，则71～90分之间有______人．

15.如图，有6张牌，从中任意抽取一张，数字是奇数的概率是            ．

16.一个密闭的盒子里有白球若干，在不允许将球到出来的情况下，为估计白球的个数，小明向其中放入8个黑球，摇匀后，随机摸出一个并记下颜色，再放回，共摸球400次，其中88次摸到黑球，估计盒子中大约有白球            个.

17.我国著名田径运动员刘翔以12秒88创110米跨栏世界新记录后，专家组将刘翔历次比赛和训练时的图象与数据输入电脑后分析，显示出他跨过10栏（相邻两个栏间的距离相等）的每个“栏周期”（跨过相邻两个栏所用时间）都不超过一秒，最快的一个“栏周期”达到了惊人的0.96秒，从起跑线到第一个栏的距离为13.72米，刘翔此段的最好成绩是2.5秒，最后一个栏到终点线的距离为14.02米，刘翔在此段的最好成绩是1.4秒．根据上述数据计算：相邻两个栏间的距离是_____米，在理论上，刘翔110米跨栏的最好成绩可达到____秒．

三.解答题（共89分）

18.（9分）有一则广告声称：“有75%的人使用本公司的产品．”你看了这则广告后，认为这样宣传合适吗？并简要?明理由．

19.（9分）判断下列事件中，哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件。

（1）两直线平行，内错角相等；（2）打靶命中靶心；（3）物体在重力的作用下自由下落；（4）掷一次骰子，向上一面是0点.
20.（9分）某鱼塘捕到100条鱼，称得总重为150千克，这些鱼大小差不多，做好标记后放回鱼塘，在它们混入鱼群后又捕到102条大小差不多的同种鱼，称得总重仍为150千克，其中有2条带有标记的鱼．
（1）鱼塘中这种鱼大约有多少条；
（2）估计这个鱼塘可产这种鱼多少千克．

21.（9分）口袋装有编号是1、2、3、4、5的5只形状大小一样的球，其中1、2、3号球是红色，4、5号是白色。规定游戏者一次从口袋中摸出一个球，然后放回第二次再摸一个球，然后再放回。另规定甲再次摸到红球获胜，规定乙摸到一红一白或二白获胜，你认为游戏对双方公平吗？请说明理由.

22.（9分）为了了解市场上甲、乙两种手表日走时误差的情况，从这两种手表中各随机抽取10块进行测试，两种手表日走时误差的数据如右（单位：秒）.

（1）计算甲、乙两种手表日走时误差的平均数；
（2）你认为甲、乙两种手表中哪种手表走时稳定性好？说说你的理由.

23.（9分）有甲、乙两个不透明的口袋，甲袋中有3个球，分别标有数字0，2，5；乙袋中也有3个球，分别标有数字0，1，4；这6个球除所标数字外没有任何区别．

（1）随机地从甲袋 中摸出1个球，求摸到数字2的概率；

（2）从甲、乙两袋 中各随机摸出1个球，用画树状图（或列表）的方法，求摸出的两个球上数字之和是6的概率．

24.（9分）为庆祝中国首个“东亚文化之都”花落泉州．某校举行全校学生参与的“爱我文都——泉州”知识竞赛，并对竞赛成绩 (成绩取整数，满分为100分)作了随机抽样统计分析，抽样统计结果绘制成如下频数、频率分布表和频数分布直方图．请你根据图表提供的信息解答下列问题：

（1）在频数、频率分布表中，      ，        ；

（2）请你把频数分布直方图补充完整；

（3）若该校共有学生600人，请你估计该校本次竞赛成绩不低于90分的学生共有多少人？

25.（13分）小华和小丽两人玩数字游戏，先由小丽心中任意想一个数字记为x，再由小华猜小丽刚才想的数字，把小华猜的数字记为y，且他们想和猜的数字只能在1，2，3，4这四个数中.
（1）请用树状图或列表法表示了他们想和猜的所有情况；
（2）如果他们想和猜的数相同，则称他们“心灵相通”。求他们“心灵相通”的概率；
（3） 如果他们想和猜的数字满足|x-y|≤1，则称他们“心有灵犀”。求他们“心有灵犀”的概率.