湘教版八年级上《4.2不等式的基本性质》课件+教案
教学目的:
通过操作,分析得出不等式的基本性质1。
教学重、难点
重点:不等式的概念和基本性质1。
难点:简单的不等式变形。
教学过程:
一、创设问题情景回顾不等式概念
(出示投影1)
⑴水果店的小王从水果批发市场购进100千克梨和84千克苹果,你能用“>”或“<”连接梨和苹果的进货量吗?
⑵几天后,小王卖出梨和苹果各a千克,你能用“>”或“<连接梨和苹果的剩余量吗?
教师提示:⑴100 ________84;
⑵100-a________84-a
学生活动:学生在练习本上完成上述问题,并展开讨论。
二、想一想,认识不等式的基本性质1
1、提出问题:在不等式5>3的两边同时加上或减去2,在横线上填“>”或“<”号
5+2________3+2; 5-2________3-2
2、学生活动:⑴自己写一个不等式,在它的两边同时加上、减去同一个数,看看有什么结果?⑵讨论交流,大胆说出自己的“发现”。
3、教师活动:⑴让学生多次尝试;⑵参与学生讨论;
⑶归纳指出:不等式的两边同时加上(或都减去)同一个数或同一个代数式,不等号的方向不变。用字母表示:若a>b,则a+c>b+c用a-c>b-c。
三、做一做,进行简单的不等式变形
1、(出示投影2)
例1、用“>”或“<”填空
⑴已知a>b,a+3________b+3; ⑵已知a>b,a-5________b-5。
学生活动:学生独立完成此题。
[说明]解此题的理论依据就是根据不等式的性质1进行变形。
2.例2.把下列不等式化为x>a或x<a的形式.
(1)x+6>5 (2)3x>2x+2
学生活动:学生尝试将这个不等式变形。
师生共同分析解答;
解;(1)不等式的两边都减去6,得:
x+6-6>5-6
即x>-1.
(2)不等式两边都减去2x,得;
3x-2x>2x+2-2x
即x>2.
教师指出:像例2那样,把不等式的某一项变号后移到另一边.称为移项,这与解一元一次方程中的移项相类似。
四、随堂练习
P135 练习1,2、
五、小结
1、不等式的概念和基本性质1; 移项。
2.简单不等式的变形.
六.作业
1、P137 习题4.2 A组第1.(1)(2),2.
补充
2.设a<b.用“>”或“<”号填空。
(1)a-1______b-1; (2)n+3______b+3;(3)a+m_____b+m (4)a-c_____b-c
3.把下列不等式化为x>a成x<a的形式.
(1)2-x<3: (2)3x-5<-11;(3)2x+3<3x+7 (4)5x<4x-2.
4.2.2不等式的基本性质2、3
(第3课时)
教学目标
1、在具体情景中,进一步感受不等式是刻画现实世界的有效模型.
2.掌握不等式的性质2、3.并能运用这些性质将不等式进行变形.
教学重、难点
重点:不等式的基本性质.
难点:对不等式的基本性质3的理解.
教学过程
一、创设情境引入
1.(出示投影1)
(1)如果梨的价格是每千克3元,苹果的价格是每千克4元.梨和苹果各买10千克.买哪种水果花钱较多?买0.5千克呢?
(2)在不等式12>9的两边同时乘(或除以)-2.不等号片向如何变化?
用“>”或“<”号填它:
教师提示:(1)3×10________4 ×10; 3÷2________4÷2.
(2)12×(-2) ________9×(-2); 12÷(-2) ________9÷(-2).
学生活动:学生通过计算完成上述问题.并展开讨论.
教师活动?引导学生分析(1)3<4.而3×10<4×10,3÷2<4÷2这说明了什么?10和3是一个什么数?(2)12>9,而12×(-2)<9×(-2)、12÷(-2)<9÷(-2),这说明了什么?-2是一个什么数?
学生活动:①仿照不等式基本性质1说出不等式的其他两个性质.①自已写一个不等式分别在它的两边都乘(或除以)同一个正数或负数,看看是否有相同的结论?