广州市2015年中考数学试题及答案(Word版)
3.已知⊙O的半径是5，直线 是⊙O的切线，在点O到直线 的距离是（*）
（A）2.5      （B）3      （C）5     （D）10
4.两名同学进行了10次三级蛙跳测试，经计算，他们的平均成绩相同，若要比较这两名同学的成绩哪一位更稳定，通常还需要比较他们的成绩的（*）
（A）众数    （B）中位数   （C）方差    （D）以上都不对
21.（本小题满分12分）
  某地区2013年投入教育经费2500万元，2015年投入教育经费3025万元.
 （1）求2013年至2015年该地区投入教育经费的年平均增长率；
 （2）根据（1）所得的年平均增长率，预计2016年该地区将投入教育经费多少万元.
22.（本小题满分12分）
  4件同型号的产品中，有1件不合格品和3件合格品.
 （1）从这4件产品中随机抽取1件进行检测，求抽到的是不合格品的概率；
 （2）从这4件产品中随机抽取2件进行检测，求抽到的都是合格品的概率；
 （3）在这4件产品中加入 件合格品后，进行如下试验：随机抽取1件进行检测，然后放回， 多次重复这个试验.通过大量重复试验后发现，抽到合格品的频率稳定在0.95，则可以推算 出 的值大约是多少？
23.（本小题满分12分）
  如图9，AC是⊙O的直径，点B在⊙O上，∠ACB=30°.
（1）利用尺规作∠ABC的平分线BD，交AC于点E，交⊙O于点D，连接CD（保留作图痕迹，不写作法）；
（2）在（1）所作的图形中，求 与 的面积之比.
24.（本小题满分14分）
 如图10，四边形OMTN中，OM=ON，TM=TN，我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做筝形.
（1）试探究筝形对角线之间的位置关系，并证明你的结论；
（2）在筝形ABCD中，已知AB=AD=5，BC=CD，BC>AB，BD，AC为对角线，BD=8.
 ①是否存在一个圆使得A，B，C，D四个点都在这个圆上？若存在，求出圆的半径；若不存在， 请说明理由；
 ②过点B作BF⊥CD，垂足为F，BF交AC于点E，连接DE.当四边形ABED为菱形时，求点F到AB 的距离.