2.2.1配方法(1)导学案(新湘教版九年级上)
【学习目标】
1. 知道解一元二次方程的基本思路是“降次”化一元二次方程为一元一次方程。
2. 掌握用直接开平方法对形如x2=a（a≥0），（ax+n）2=d(a,n,d为常数，d≥0)形式的一元二次方程进行求解.
3. 引导学生体会解一元二次方程中的转化与降次思想.
重点难点
重点：用直接开平方法对形如x2=a（a≥0），（ax+n）2=d(a,n,d为常数，d≥0)形式的一元二次方程进行求解.
难点：体会解一元二次方程中的转化与降次思想.
【预习导学】
通过自主预习教材P30—31完成下列问题：
1.若x2=a；则x叫a的 ，x= ；若x2=4，则x= ；若x2=2，则x= .
2.方程（ax+n）2=d(a,n,d为常数，d≥0)的根为 .
3.根据平方根的意义来解一元二次方程的方法叫做 ，其实质是 ，将一个一元二次方程转化为 个一元一次方程.
【探究展示】
（一） 合作探究
1.如何解本章2.1节“动脑筋”中的方程①：x2-2500=0呢？
把方程①写成
这表明x是2500的平方根，根据平方根的意义，得
X= 或x=
因此原方程的解是：x1= ，x2=
对于实际问题中的方程①而言， 不合题意，应当舍去.
注意：一元二次方程的解也叫一元二次方程的 .
2.课本P31动脑筋：如何解方程（1+x）2=81
把 看成一个整体.
由（1+x）2=81得1+x= 或1+x= ，即1+x= 或1+x=
解得x1= ，x2=
归纳总结：
解一元二次方程的基本思路是： .
对形如 ， 形式的一元二次方程进行可以用直接开平方法求解,一定要注意此时方程有 个解.
（二）展示提升
解方程.
（1）4x2-25=0 （2）(2x+1)2=2
（3）(x+3)2-36=0 （4）x2-6x+9=5
【知识梳理】
1. 解一元二次方程的基本思路是什么？
2．直接开平方法适用于解什么形式的一元二次方程？
【当堂检测】
1. 解方程.
（1）9x2-49=0 （2）9(1-2x)2-16=0
(3)2(2x-1)2-4=0 (4)25x2-10x+1=9
2.一个正方形面积为7m2，宽是长的一半，求长和宽各是多少.
【学后反思】
通过本节课的学习，
1.你学到了什么？
2.你还有什么样的困惑？
3.你对自己本节课的表现满意的地方在哪儿？哪些地方还需改进？