成都七中嘉祥外国语学校初2013-2014学年北师大七年级下半期考试题 四、解答下列各题（共34分） 17、（本题8分） 如图，在正方形网格上的一个△ABC．（其中点A、B、C均在网格上） （1）作△ABC关于直线MN的轴对称图形；（4分） （2）以P点为一个顶点作一个与△ABC全等的三角形（规定点P与点B对应，另两顶点都在图中网格交点处）．（4分） 18．（本题满分7分） 已知：如图所示，∠ABC=∠ADC，BF和DE分别平分∠ABC和∠ADC，∠AED=∠EDC．求证：ED∥BF． 证明：∵BF和DE分别平分∠ABC和∠ADC（已知） ∴∠EDC=　_________　∠ADC， ∠FBA=　_________　∠ABC（ ）． 又∵∠ADC=∠ABC（已知）， ∴∠　_________　=∠FBA（等量代换）． 又∵∠AED=∠EDC（已知）， ∴∠　_________　=∠　_________　（等量代换）， ∴ED∥BF　_________　． 19．（本题满分9分） 如图，已知，等腰Rt△OAB中，∠AOB=90°，等腰Rt△EOF中，∠EOF=90°，连接AE、BF． 求证：（1）AE=BF； （2）AE⊥BF． 20．（本题满分10分） 如图（1），已知在△ABC和△DEF中，AB=EF，∠B=∠E，EC=BD （1）说明△ABC≌△FED的理由； （2）若图形经过平移和旋转后得到图（2），且有∠EDB=25°，∠A=66°，试求∠AMD的度数； （3）将图形继续旋转后得到图（3），此时D、B、F三点在同一条直线上，若DB=2DF，连接EB，已知△EFB的面积为4cm2，那么求四边形ABED的面积。