2015年新人教版九年级上第2课时二次函数与商品利润学案
出示目标
能根据实际问题建立二次函数的关系式，并探求出在何时刻，实际问题能取得理想值 ，增强学生解决具体问题的能力.
预习导学
阅读教材第50页，自学“探究2”，清楚求实际问题中的最值与二次函数最值之间的关系.
自学反馈 学生独立完成后集体订正
(2013·鞍山)某商场购进一批单价为4元的日用品.若按每件5元的价格销售，每月能卖出3万件；若按每件6元的价格销售，每月能卖出2万件，假定每月销售件数y(件)与价格x(元/件)之间满足一次函数关系.
(1)试求y与x之间的函数关系式；
(2)当销售价格 定为多少时，才能使每月的利润最大?每月 的最大利润是多少？
解：( 1)y=-10 000 x+80 000.
(2)当销售定价为6元时，每月利润最大，最大利润为40 000元.
(1)根据数量关系列出函数关系式；
(2)先建立二次函数模型，将二次函数解析式转 化为顶点式，再求最值.注意自变量需符合实际意义.
合作探究
活动1 小组讨论
例1 某经销店为某工厂代销一种建筑材料，当每吨售价为260元时，月销售量为45吨，该经销店为提高经营利润 ，准备采取降价的方式进行促销，经市场调查发现:当每吨售价下降10元时，月销售量就会增加7.5吨，综合考虑各种因素，每售出1吨建筑材料共需支付厂家及其他费用100元，设每吨材料售价为x(元)，该经销店的月利润为y(元).
①当每吨售价是240元时，计算 此时的月销售量；
②求出y与x的函数关系式(不要求写出x的取值范围)；
③该经销店要获得最大月利润，售价应定为每吨多少元？
④小静说:“当月利 润最大时，月销售额 也最大.”你认为对吗？请说明理由.