2015年新人教版九年级上22.1.3 二次函数y=a(x-h)
2+k的 图象和性质第3课时二次函数y=a(x-h)
2+k的图象的性质学案
出示目标
1.进一步熟悉作函数图象的主要步骤，会作函数y= a(x-h)2+k的图象.
2.能正确说出y =a(x-h)2+k的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标.
3.掌握抛物线y=a(x-h)2+k的平移规律.
预习导学
阅读教材第35至37页，自学“例3”与“例4”，掌握y=a(x-h) 2+k与y=ax2之间的关系，理解并掌握y=a(x-h)2+k的相关性质.
自学反馈 学生独立完成后集体订正
①一般地， 抛物线y= a( x-h)2+k与y=ax2的图象形状相同，顶点不同，把抛物线y=ax2向上(下)向左(右)平移，可以得到抛物线y=a(x-h)2+k，平移的方向、距离要根据h、k的值来决定:当h>0时，表明将抛物线y=ax2向右平移h个单位；当k<0时 ,表明将抛物线y=ax2向下平移-k个单位.
②抛物线y=a(x-h)2+k的特点:当a>0时，开口向上；当a<0时，开口向下；对称轴是直线x=h；顶点坐标是(h,k).
③函数y=4(x+1)2-2的图象是由函数y=4x2的图象先向左平移 1个单位，再向下平移2个单位得到的.
④抛物线y=-2(x-1)2-3的开口方向是向下，其顶点坐标是(1，-3)，对称轴是直线x=1，当x>1时，函数值y随自变量x的值的增大而减小.