沪科版八年级上15.1图形的轴对称(2)课件+教案
【教学目标】
知识与技能
1、知道线段垂直平分线的概念。
2、知道成轴对称的两个图形全等，对称轴是对称点连线的垂直平分线。
过程与方法
1、探索并了解线段垂直平分线的有关性质，通过作对称轴提高学生的作图能力。
2、经历探索轴对称性质的活动，积累数学活动经念，进一步发展空间观念和表达能力。
情感、态度与价值观
1、让学生体验到数学与生活的密切联系，发展学生的空间观念和审美观。
2、通过对对称的理解和轴对称性质的把握，发展学生发现美和鉴赏美的能力。
【重点难点】
重点：会利用轴对称性质作对称点、对称图形等。
难点：据题目要求画出轴对称图形。
【教学过程】
一、复习引导：
1、如果一个平面沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够＿＿＿＿＿，那么这个图形叫轴对称图形，这条直线叫＿＿＿＿。
2、如图所示，六边形 ABCDEF 是轴对称图形，CF所
在的直线是它的对称轴，若∠AFC＋∠BCF＝150º，
则∠AFE＋∠BCD 的大小是【 】
A、150º B、300º C、210º D、330º
二、导入新课，提示课题
请欣赏下列一组图片，思考它们的共同特点。
以上这些图片中的景物，可以看着它们在一条直线的两旁，如果沿着这条直线折叠，两个图形重合。
轴对称：
1、平面内两个图形在一条直线的两旁，如果沿着这条直线折叠，这两个图形能够重合，那么称这两个图形成轴对称，这条直线就是对称轴。折叠后重合的两点叫做对应点（也叫对称点）
2、一个轴对称图形，如果把它沿对称轴分成两个图形，那么这两个图形关于这条轴对称。
三、合作探究
问题1：什么叫做线段的垂直平分？
经过线段的中点，并且垂直于这条线段的直线叫做线段的垂直平分线，又叫做线段的中垂线。
问题2：轴对称的性质
如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线；反过来，成轴对称的两个图形中，对应点的连线被对称轴垂直平分
的对应点。连接 AA′，设AA′ 与直线 l 交于点 O1。
⑴ 直线 l 与线段 AA′ 有怎样的位置关系？
⑵ O1A 与 O1A′ 的长度有何关系？
问题4：由于△ABC与△A′B′C′关于直线 l 对称，将△ABC与沿直线 l 折叠后，它与△A′B′C′ 重合，所以有：O1A＿＿O1A′，∠O2O1A＝∠O2O1A′＝＿＿＿º。
问题5：直线CD是线段AB的垂直平分线，已知AB＝10cm，则OA＝＿＿＿cm。
问题6：在折纸活动中，小明制作了一张 △ABC
纸片，点D，E分别在边AB，AC上，将
△ABC沿着DE折叠压平，A与 A′重合，
若∠A＝75º，则∠1＋∠2等于【 】
A、150º B、210º C、105º D、75º