湘教版七年级数学上1.4有理数的加法和减法(共4课时)教案
【教学目标】
知识与技能
1.经历探索有理数加法法则的过程,理解有理数的加法法则.
2.运用有理数加法法则熟练地进行加法运算.
过程与方法
在教师创设的熟悉情境与学生探索法则的过程中,通过观察结果的符号及绝对值与两个加数的符号及其绝对值的关系,培养学生的分类、归纳、概括的能力.
情感态度
通过师生交流、探索,激发学生的学习兴趣、求知欲望,养成良好的数学思维品质.
教学重点
理解和运用有理数的加法法则.
教学难点
理解有理数加法法则,尤其是理解异号两数相加的法则.
【教学过程】
一、情景导入,初步认知
1.下列各组数中,哪一个较大?
-3与-2;|3|与|-3|;|-3|与0;-2与|+1|;-|4|与|-3|.
2.一位同学在一条东西方向的跑道上,先向东走了20米,又向西走了30米,能否确定他现在的位置位于出发点的哪个方向,与原来出发的位置相距多少米?若向东记为正,向西记为负,该问题用算式表示为 .
【教学说明】 我们已经熟悉正数的运算,然而实际问题中做加法运算的数有可能超出正数范围.这里先让学生回顾在具体问题中感受正数和负数的加法运算.
二、思考探究,获取新知
1.动脑筋:如下图,在一条东西向的笔直的马路上,任取一个点O,若把向东走1km记为1,则向西走1km记为-1.
小丽从点O出发,先向西走了2km,然后继续向西走了3km,两次行走后,小丽从O点向哪个方向走了多少千米?
2.根据你所列出的等式,观察等号两边的两个加数的符号、绝对值与结果的符号、绝对值之间有什么关系.你能归纳两个负数相加的运算法则吗?
【归纳结论】 两个负数相加,结果是负数,并且把它们的绝对值相加.
3.计算:
(1)(-8)+(-12)
(2)(-3.75)+(-0.25)
4.探究:
在一条东西向的笔直的马路上,任取一个点O,若把向东走1km记为1,则向西走1km记为-1.
(1)小亮从点O出发,先向东走了4km,然后掉头向西走了1km,小亮两次走的效果等于从点O向哪个方向走了多少千米?
(2)小刚从点O出发,先向东走了1km,然后掉头向西走了3km,小刚两次走的效果等于从点O向哪个方向走了多少千米?
(3)根据具体的情境列出算式,并利用数轴写出这两个算式的结果.
5.上面我们列出了两个有理数相加的算式,并根据它们的具体意义得出了它们相加的和.但是,要计算两个有理数相加所得的和,我们总不能一直用这种方法.现在请同学们仔细观察比较这2个算式,你能从中发现有理数加法的运算法则吗?也就是结果的符号怎么定?绝对值怎么算?
【归纳结论】 异号两数相加,当两数的绝对值不相等时,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值.
6.说一说:
(1)互为相反数的两个数相加,和为多少?
(2)一个数与0相加,和为多少?
【归纳结论】 互为相反数的两个数相加得0;一个数与0相加,得这个数.
7.你能根据有理数的加法推出相反数的另一种说法吗?
【归纳结论】 如果两个数的和等于0,那么这两个数互为相反数.
【教学说明】 引导学生借助数轴分析,教师关注学生在活动中的表现,可以根据学生的实际情况给予适当点拨和引导,鼓励学生大胆发表自己的意见,最后形成统一的认识.