2015-2016学年华师大版八年级数学上12.1幂的运算（4课时）教学设计
1.同底数幂的乘法
【教学目标】
知识与技能
1.巩固同底数幂的乘法法则,学生能灵活地运用法则进行计算.
2.了解同底数幂乘法运算性质,并能解决一些实际问题.
3.能根据同底数幂的乘法性质进行运算.
过程与方法
1.经历探索同底数幂的乘法运算的过程,进一步体会幂的意义,提高学生推理能力和有条理的表达能力.
2.在了解同底数幂的乘法运算意义的基础上,“发现”同底数幂的乘法性质,培养学生观察、概括和抽象的能力.
3.能用字母式子和文字语言表达这一性质,知道它适用于三个和三个以上的同底数幂相乘.
情感、态度与价值观
在推导“性质”的过程中,培养学生观察、概括与抽象的能力.
【重点难点】
重点
熟悉同底数幂的乘法性质、幂的意义和乘法运算律等内容.
难点
区别幂的意义与乘法的意义,培养学生的推理能力和有条理的表达能力.
【教学过程】
一、创设情境,导入新课
【情景导入】
“盘古开天辟地”的故事:公元前一百万年,没有天没有地,整个宇宙是混浊的一团,突然间窜出来一个巨人,他的名字叫盘古,他手握一把巨斧,用力一劈,把混沌的宇宙劈成两半,上面是天,下面是地,从此宇宙有了天地之分,盘古完成了这样一个壮举,累死了,他的左眼变成了太阳,右眼变成了月亮,毛发变成了森林和草原,骨头变成了高山和高原,肌肉变成了平原与谷地,血液变成了河流.
【教师提问】
盘古的左眼变成了太阳,那么,太阳离我们多远呢?你可以计算一下,太阳到地球的距离是多少?
光的速度为3×105千米/秒,太阳光照射到地球大约需要5×102秒,你能计算出地球距离太阳大约有多远呢?
【学生活动】
开始动笔计算,大部分学生可以列出算式:3×105×5×102=15×105×102=15×?(引入课题)
二、师生互动,探究新知
同底数幂的乘法法则.
【教师提问】
到底105×102=?同学们根据幂的意义自己推导一下,现在分四人小组讨论.
【学生活动】
分四人小组讨论、交流,举手发言,上台演示.
计算过程:105×102=(10×10×10×10×10)×(10×10)=10×10×10×10×10×10×10=107.
【教师活动】
下面引例.
请同学们计算并探索规律.
(1)23×24=(2×2×2)×(2×2×2×2)=2( );
(2)53×54= =5( );
(3)(-3)7×(-3)6= =(-3)( );
(4)()3×()= ()( );
(5)a3·a4= a( ).
提出问题:①这几道题目有什么共同特点?②请同学们看一看自己的计算结果,想一想,这些结果有什么规律?