杭州市萧山区南片2015年12月九年级质量检测数学试题及答案
22.（本题满分12分）数学兴趣小组测量校园内旗杆的高度，有以下两种方案：
方案一：小明在地面直上立一根标杆EF，沿着直线BF后退到点D，使眼睛C、标杆的顶点E 、旗杆的顶点A在同一直线上（如图22-1）.测量：人与标杆的距离DF=1m,人与旗杆的距离DB=16m，人的目高和标杆的高度差EG=0.9m，人的高度CD=1.6m.
方案二：小聪在某一时刻测得1米长的竹竿竖直放置时影长1.5米，在同时刻测量旗杆的影长时，因旗杆靠近一楼房，影子不全落在地面上，有一部分落在墙上，他测得落在地面上影长为21米，留在墙上的影高为2米（如图22-2）.
请你结合上述两个方案,分别画出符合题意的示意图，并求出旗杆的高度.
23.（本题满分12分）如图，在直角坐标系中，Rt△OAB的直角顶点A在x轴上，OA=4，AB=3．动点M从点A出发，以每秒1个单位长度的速度，沿AO向终点O移动；同时点N从点 O出发，以每秒 1.25个单位长度的速度，沿OB向终点B移动．当两个动点运动了x秒（0＜x＜4）时，解答下列问题：
（1）求点N的坐标（用含x的代数式表示）；
（2） 设△OMN的面积是S，求S与x之间的函数表达式；当x为何值时，S有最大值？最大值是多少？
（3）在两个动点运动过程中，是否存在某一时刻，使△OM N是直角三角形？若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由．