浙江省临海市2015-2016学年七年级上期末教学质量监测数学试题含答案
26.把几个数用大括号括起来,相邻两个数之间用逗号隔开,如:{1,2},{1,4,7},…,
我们称之为集合,其中的每一个数称为该集合的元素,如果一个所有元素均为有理数的集合满足:当有理数x是集合的一个元素时, 2016﹣x也必是这个集合的元素,这样的集合我们又称为黄金集合.例如{0,2016}就是一个黄金集合,
(1)集合{2016}______黄金集合,集合{-1,2017}______黄金集合; (两空均填“是”或“不是”)
(2)若一个黄金集合中最大的一个元素为4016,则该集合是否存在最小的元素?如果存在,请直接写出答案,否则说明理由;
(3)若一个黄金集合所有元素之和为整数 ,且 ,则该集合共有几个元素?说明你的理由.
27.将一副直角三角板如图1摆放在直线AD上(直角三角板OBC和直角三角板MON ,∠OBC=90°,∠BOC=45°,∠MON = 90°,∠MNO = 30°),保持三角板OBC不动,将三角板MON绕点O以每秒10°的速度顺时针旋转,旋转时间为t秒
(1)当t= 秒时, OM平分∠AOC?如图2,此时∠NOC-∠AOM= °;
(2)继续旋转三角板MON,如图3,使得OM、ON同时在直线OC的右侧,猜想∠NOC与∠AOM有怎样的数量关系?并说明理由;
(3)若在三角板MON开始旋转的同时,另一个三角板OBC也绕点O以每秒5°的速度顺时针旋转,当OM旋转至射线OD上时同时停止,(自行画图分析)
①当t= 秒时,OM平分∠AOC?
②请直接写出在旋转过程中,∠NOC与∠AOM的数量关系.