湖南省冷水江市2015届中考模拟考试数学试题(7)含答案 25.如图,某边防巡逻队在一个海滨浴场岸边的A点处发现海中的B点处有人求救,便立即派三名救生员前去营救.1号救生员从A点直接跳入海中;2号救生员沿岸边(岸边看成是直线)向前跑50米到C点,再跳入海中;3号救生员沿岸边向前跑200米到离B点最近的D点,再跳入海中.若三名救生员同时从 点出发,他们在岸边跑的速度都是5米/秒,在水中游泳的速度都是2米/秒,∠BAD=45°,请你通过计算说明谁先到达营救地点 . 27. (本大题10分),已知,把Rt△ABC和Rt△DEF按图1摆放,(点C与E点重合),点B、C、E、F始终在同一条直线上,∠ACB=∠EDF=90°, ∠DEF=45°,AC=8,BC=6,EF=10,如图2,△DEF从图1的位置出发,以每秒1个单位的速度沿CB向△ABC匀速移动,同时,点P从A出发,沿AB以每秒1个单位向点B匀速移动,AC与△DEF的直角边相交于Q,当P到达终点B时,△DEF同时停止运动.连接PQ,设移动的时间为t(s).解答下列问题: (1)△DEF在平移的过程中,当点D在Rt△ABC的AC边上时,求t的值; (2)在移动的过程中,是否存在△APQ为等腰三角形,若存在,求出t的值;若不存在,说明理由. (3)在移动的过程中,当0<t≤5时,连接PE,是否存在△PQE为直角三角形。若存在,求出t的值;若不存在,说明理由.
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