山东省菏泽市东明县2016届中考数学一模试卷含答案解析  
一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）
1．把Rt△ABC的各边都扩大3倍得到Rt△A′B′C′，那么锐角A和A′的余弦值的关系是（　　）
A．cosA=cosA′     B．cosA=3cosA′    C．3cosA=cosA′    D．不能确定
【考点】锐角三角函数的定义．
【分析】根据题意可得得到的新三角形与原三角形相似，根据相似三角形的性质可得∠A=∠A′，进而得到答案．
【解答】解：当Rt△ABC各边都扩大3倍时，得到的新三角形与原三角形相似，
所以∠A=∠A′，
所以cosA=cosA′．
故选：A．
【点评】此题主要考查了锐角三角函数，以及相似三角形的性质，关键是掌握相似三角形对应角相等．
2．生活中我们经常用的梯子，已知长度不变的梯子根地面所成的锐角为α，下面关于α的三角函数与梯子的倾斜程度之间，叙述正确的是（　　）
A．sinα的值越大，梯子越陡     B．cosα的值越大，梯子越陡
C．tanα的值越小，梯子越陡     D．陡缓程度与α的函数值无关
【考点】解直角三角形的应用-坡度坡角问题．
【分析】锐角三角函数值的变化规律：正弦值和正切值都是随着角的增大而增大，余弦值和余切值都是随着角的增大而减小．
【解答】解：根据锐角三角函数的变化规律，知sinA的值越大，∠A越大，梯子越陡．
故选：A．
【点评】本题考查的是解直角三角形的应用﹣坡度坡角问题，掌握锐角三角函数值的变化规律是解题的关键．