请根据以上信息,求甲、乙两种商品的零售单价.
23.(满分13分)如图11,在矩形ABCD中,AB=2,BC=4,M是AD的中点,动点E在线段AB上,连结EM并延长交射线CD于点F,过点M作EF的垂线交BC于点G,连结EG、FG.
(1)求证:△AME≌△DMF;
(2)在点E的运动过程中,探究:
① △EGF的形状是否发生变化,若不变,请判断△EGF的形状,并说明理由;
② 线段MG的中点H运动的路程最长为多少?(直接写出结果)
(3)设AE=x,△EGF的面积为S.
① 当S=6时,求x的值;
② 直接写出点E的运动过程中S的变化范围.