阳泉市2016年中考数学一轮复习导学案(专题20:
全等三角形) 含答案
6.已知CD是经过∠BCA顶点C的一条直线，CA=CB，EF分别是直线CD上两点，且∠BEC=∠CFA=∠α.若直线 CD经过∠BCA内部，且EF在射线CD上，请解决下面两个问题：
(1)如图①，若∠BCA=90° ，∠α=90°，则BE___CF，EF___(BE-AF)(填“＜”“＞”“=”)
(2)如图②，若0°<∠BCA <180°,请添加一个关于
∠α与∠BCA关系的条件______使(1)中的结论仍然成立，并证明两个结论成立；
（3）如图③，若直线经 过∠BCA内部，∠α=∠BCA 请提出EF.BE.AF的三条线段数量关系的合理猜想（不要求证明）：________________.