无锡市第一女子中学2017届九年级上期中考试数学试题含答案
25.(本题8分)某新建火车站站前广场需要绿化的面积为46000米2,施工队在绿化了22000米2后,将每天的工作量增加为原来的1.5倍,结果提前4天完成了该项绿化工程.
(1)该项绿化工程原计划每天完成多少米2?
(2)该项绿化工程中有一块长为20米,宽为8米的矩形空地,计划在其中修建两块相同的矩形绿地,它们的面积之和为56米2,两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道(如图所示),问人行通道的宽度是多少米?
28.(本题12分)如图,在平面直角坐标系中,等腰直角△ABC的直角顶点C为(﹣4,0),腰长为2,将三角形绕着顶点C旋转.(点A在x轴的上方)分别过点A、点B向x轴作垂线,垂足分别为O1,O2.
(1)如图①和图②证明在点B不在坐标轴上的情况下,△ACO1与△BCO2全等吗?选择其中一幅图说明你的理由;
(2)如图③所示,点B运动到x轴上时,点O1与C重合,以C为圆心CA为半径作圆,得到如图所示的⊙C,在⊙C上有一个动点P(点P不在x轴上),过点P作⊙C的切线与y轴的交点为点Q,直线BP交y轴于点M.
①如图,当点Q在y轴的正半轴时,写出线段PQ与线段QM之间的数量关系,并说明理由;
②随着点P的运动(点P在坐标轴上除外)①中的两条线段之间的关系变吗?若变说明理由,若不变,则它们有最小值吗?最小值为多少?