天津市南开区2016-2017年九年级数学上期末模拟试题含答案 
1.心理学家发现,在一定的时间范围内,学生对概念的接受能力y与提出概念所用的时间x(单位：分钟)之间满足函数关系式y=-0.1x²+2.6x+43(0≤x≤30)的值越大,表示接受能力越强. 
(1)若用10分钟提出概念,学生的接受能力y的值是多少? 
(2)如果改用8分钟或15分钟来提出这一概念,那么与用10分钟相比,学生的接受能力是增强了还是减弱了?通过计算来回答. 
一  、综合题（本大题共1小题，共10分）
1.）如图，抛物线y=ax²+bx+c经过A（1，0）、B（4，0）、C（0，3）三点．                                   
（1）求抛物线的解析式； 
（2）如图①，在抛物线的对称轴上是否存在点P，使得四边形PAOC的周长最小？若存在，求出四边形PAOC周长的最小值；若不存在，请说明理由．          
（3）如图②，点Q是线段OB上一动点，连接BC，在线段BC上是否存在这样的点M，使△CQM为等腰三角形且△BQM为直角三角形？若存在，求点M的坐标；若不存在，请说明理由．