苏科版中考数学一轮复习知识点
第三篇 图形与变换
一.图形的轴对称的性质
轴对称的基本性质：(1)成轴对称的两图形全等;(2)对称点所连的线段被对称轴垂直平分；
二.图形的平移
图形的平移有两个要素：一是图形平移的方向，二是图形平移的距离。抓住一个点（顶点）或左加右减上加下减，如：y=-2x2+4x-4向左平移2个单位再向下平移1个单位
①y=-2（x+2）2+4（x+2）-4-1进一步化简得
②y=-2x2+4x-4化为顶点式y= -2（x-1）2-2得顶点（1，-2）向左平移2个单位再向下平移1个单位得（-1，-3）有y= -2（x+1）2-3
三.图形的旋转
1.图形旋转的基本性质：对应点到旋转中心的距离相等;对应点与旋转中心连线所成的角相等；旋转前后的两个图形全等. 图形旋转可能与圆有关，等边三角形正方形常常旋转思想全等证明
2.中心对称图形: 在平面内，一个图形绕某个点旋转180度，如果旋转前后的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心。中心对称图形上的每一对对应点所连成的线段都被对称中心平分。
①线段 ②射线 ③直线 ④角 ⑤平行线 ⑥等腰三角形 ⑦等边三角形 ⑧平行四边形 ⑨矩形
⑩菱形 ⑾正方形 ⑿等腰梯形 ⒀圆中，轴对称图形有①②③④⑤⑥⑦⑨⑩⑾⑿⒀；
中心对称图形有①③⑤⑧⑨⑩⑾⒀ (注意正n边形的对称性)
五．四边形
1．平行四边形
（1）平行四边形的性质：平行四边形的两组对边分别平行；平行四边形的两组对边分别相等；平行四边形的两组对角分别相等；平行四边形的对角线互相平分．
（2）平行四边形的判定：两组对边分别平行的四边形是平行四边形．两组对边分别相等的四边形是平行四边形．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．对角线互相平分的四边形是平行四边形．
平行四边形相对的顶点的坐标之和相等；
已知三个点求第四个点，若顺序给定一解，若顺序未给定三解；
已知一边（线段）求点，分两种情况讨论：边和对角线
2.矩形
(1)矩形的性质：（除具有平行四边形所有性质外）①矩形的四个角都是直角；②矩形的对角线相等；
(2)矩形的判定：①有三个角是直角的四边形是矩形；②对角线相等的平行四边形是矩形；③有一个角是直角的平行四边形叫做矩形.
3.菱形
(1)菱形的性质：（除具有平行四边形所有性质外）①菱形的四边相等；②菱形的对角线互相垂直平分，并且每一条对角线平分一组对角；
(2)菱形的判定：①四边相等的四边形是菱形；②对角线互相垂直的平行四边形是菱形.③有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形
4.正方形
(1)正方形的性质：①正方形的四边相等；②正方形的四个角都是直角；③正方形的两条对角线相等，且互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角；
(2)正方形的判定：①有一个角是直角的菱形是正方形；②有一组邻边相等的矩形是正方形。③有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形