天津市南开区2017届九年级上期末数学模拟试卷含答案解析 二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分) 13.两个相似多边形的一组对应边分别为3cm和4.5cm,如果它们的面积之和为130cm2,那么较小的多边形的面积是 40 cm2. 【考点】相似多边形的性质. 【分析】利用相似多边形对应边之比、周长之比等于相似比,而面积之比等于相似比的平方可得. 【解答】解:两个相似多边形的一组对应边分别为3cm和4.5cm, 则相似比是3:4.5=2:3, 面积的比等于相似比的平方,即面积的比是4:9, 因而可以设较小的多边形的面积是4x(cm2), 则较大的是9x(cm2), 根据面积的和是130(cm2), 得到4x+9x=130, 解得:x=10, 则较小的多边形的面积是40cm2. 故答案为:40.
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