亳州市利辛县2016-2017学年七年级上期中数学试卷含答案解析
八、(本题满分14分)
23.陈老师为学校购买运动会的奖品后,回学校向后勤处王老师交账说:“我买了两种书,共105本,单价分别为8元和12元,买书前我领了1500元,现在还余418元.”王老师算了一下,说:“你肯定搞错了.”
(1)王老师为什么说他搞错了?试用方程的知识给予解释;
(2)陈老师连忙拿出购物发票,发现的确弄错了,因为他还买了一个笔记本.但笔记本的单价已模糊不清,只能辨认出应为小于10元的整数,笔记本的单价可能为多少元?
【考点】一元一次不等式的应用.
【分析】(1)等量关系为:8元的书的总价钱+12元的书的总价钱=1500﹣418;
(2)关键描述语是笔记本的单价是小于10元的整数,关系式为:0<所用钱数﹣书的总价<10.
【解答】解:(1)设单价为8.0元的课外书为x本,
得:8x+12=1500﹣418,
解得:x=44.5(不符合题意).
∵在此题中x不能是小数,
∴王老师说他肯定搞错了;
(2)设单价为8.0元的课外书为y本,设笔记本的单价为b元,依题意得:
0<1500﹣[8y+12+418]<10,
解之得:0<4y﹣178<10,
即:44.5<y<47,
∴y应为45本或46本.
当y=45本时,b=1500﹣[8×45+12+418]=2,
当y=46本时,b=1500﹣[8×46+12+418]=6,
即:笔记本的单价可能2元或6元.