山东省淄博市2015-2016学年八年级下期末数学试卷(五四学制)含答案解析
11.已知命题“关于x的一元二次方程x2+bx+1=0,当b<0时必有实数解”,能说明这个命题是假命题的一个反例可以是( )
A.b=﹣1 B.b=2 C.b=﹣2 D.b=0
【考点】命题与定理;根的判别式.
【专题】常规题型.
【分析】先根据判别式得到△=b2﹣4,在满足b<0的前提下,取b=﹣1得到△<0,根据判别式的意义得到方程没有实数解,于是b=﹣1可作为说明这个命题是假命题的一个反例.
【解答】解:△=b2﹣4,由于当b=﹣1时,满足b<0,而△<0,方程没有实数解,所以当b=﹣1时,可说明这个命题是假命题.
故选:A.
【点评】本题考查了命题与定理:判断一件事情的语句,叫做命题.许多命题都是由题设和结论两部分组成,题设是已知事项,结论是由已知事项推出的事项,一个命题可以写成“如果…那么…”形式;有些命题的正确性是用推理证实的,这样的真命题叫做定理.也考查了根的判别式.