华东师大版七年级下6.2.2解含括号的一元一次方程同步练习含答案
9.在解形如3|x-2|=|x-2|+4这一类含有绝对值符号的方程时,我们可以根据绝对值的意义分x<2和x≥2两种情况讨论:
①当x<2时,原方程可化为-3(x-2)=-(x-2)+4,解得:x=0,符合x<2.
②当x≥2时,原方程可化为3(x-2)=(x-2)+4,解得:x=4,符合x≥2.
所以原方程的解为:x=0或x=4.
解题回顾:
本题中2为x-2的零点,它把数轴上的点所表示的数分成了x<2和x≥2两部分,所以分x<2和x≥2两种情况讨论.
知识迁移:
(1)运用整体思想,先求|x-3|的值,再用去绝对值符号的方法解方程:|x-3|+8=3|x-3|;
知识应用:
(2)运用分类讨论思想及去绝对值符号的方法解方程:|2-x|-3|x+1|=x-9.
(提示:本题中有两个零点,它们把数轴上的点所表示的数分成了三部分)