2017年黑龙江省大庆市中考数学模拟试卷(3月)含答案解析
六、综合应用与探究(本大题2小题,共18分)
27.夏季来临,商场准备购进甲、乙两种空调,已知甲种空调每台进价比乙种空调多500元,用40000元购进甲种空调的数量与用30000元购进乙种空调的数量相同.请解答下列问题:
(1)求甲、乙两种空调每台的进价;
(2)若甲种空调每台售价2500元,乙种空调每台售价1800元,商场计划用不超过36000元购进空调共20台,且全部售出,请写出所获利润y(元)与甲种空调x(台)之间的函数关系式,并求出所能获得的最大利润.
【考点】二次函数的应用;分式方程的应用.
【分析】(1)根据题意可以列出相应的方程,从而可以分别求得甲、乙两种空调每台的进价,注意分式方程要检验;
(2)根据题意和(1)中的答案可以得到所获利润y(元)与甲种空调x(台)之间的函数关系式,然后根据商场计划用不超过36000元购进空调共20台,可以求得x的取值范围,从而可以求得所能获得的最大利润.