2017年高考仿真卷•理科数学试卷(三)含答案解析
19.(本小题满分12分)
交通指数是交通拥堵指数的简称,是综合反映道路网畅通或拥堵的概念.记交通指数为T,其范围为[0,10],分别有5个级别:T∈[0,2)表示畅通;T∈[2,4)表示基本畅通;T∈[4,6)表示轻度拥堵;T∈[6,8)表示中度拥堵;T∈[8,10]表示严重拥堵.早高峰时段(T≥3),从某市交通指挥中心随机选取了三环以内50个交通路段,依据交通指数数据绘制的频率分布直方图如图所示.
(1)据此频率分布直方图估算交通指数T∈[3,9]时的中位数和平均数.
(2)据此频率分布直方图求出该市早高峰时段三环以内的3个路段至少有2个路段严重拥堵的概率.
(3)某人早高峰时上班路上所用时间为:畅通时为25分钟;基本畅通时为35分钟;轻度拥堵时为40分钟;中度拥堵时为50分钟;严重拥堵时为60分钟.求此人上班所用时间的均值.