四、（本小题满分50分）

某国建了一座时间机器，形似一条圆形地铁轨道，其上均匀设置了2014个站台（依次编号为1,2，…，2014）分别对应一个年份，起始站及终点站均为第一站（对应2014年）．为节约成本，机器每次运行一圈，只在其中一半的站台停靠．出于技术原因，每次至多行驶三站必须停靠依次，且所停靠的任两个站台不能是圆形轨道的对径点．试求不同停靠方式的种数．