湖南长沙市开福区2017年中考数学模拟试卷含答案  
1.李老师家距学校1900米,某天他步行去上班,走到路程的一半时发现忘带手机,此时离上班时间还有23分钟,于是他立刻步行回家取手机,随后骑电瓶车返回学校.已知李老师骑电瓶车到学校比他步行到学校少用20分钟,且骑电瓶车的平均速度是步行速度的5倍，李老师到家开门、取手机、启动电瓶车等共用4分钟．          
（1）求李老师步行的平均速度；
（2）请你判断李老师能否按时上班，并说明理由．
五 、综合题： 
25.如图,在直角坐标系中有一直角三角形AOB,O为坐标原点,OA=1,tan∠BAO=3,将此三角形绕原点O逆时针旋转90°,得到△DOC．抛物线y=ax²+bx+c经过点A、B、C．  
（1）求抛物线的解析式． 
（2）若点P是第二象限内抛物线上的动点，其横坐标为t． 
①设抛物线对称轴l与x轴交于一点E,连接PE,交CD于F,求出当△CEF与△COD相似时点P的坐标． 
②是否存在一点P，使△PCD的面积最大？若存在，求出△PCD面积的最大值；若不存在，请说明理由.