【人教A版】高一数学必修2模块综合检测试卷（A）含答案解析  
20．(12分)请你帮忙设计2010年玉树地震灾区小学的新校舍，如图，在学校的东北方有一块地，其中两面是不能动的围墙，在边界OAB内是不能动的一些体育设施．现准备在此建一栋教学楼，使楼的底面为一矩形，且靠围墙的方向须留有5米宽的空地，问如何设计，才能使教学楼的面积最大？
21．(12分)如图所示，△ABC是正三角形，线段EA和DC都垂直于平面ABC，设EA＝AB＝2a，DC＝a，且F为BE的中点．
(1)求证：DF∥平面ABC；
(2)求证：AF⊥BD；
(3)求平面BDE与平面ABC所成的较小二面角的大小．
22．(14分)(2011安徽高考，文19)如图，ABEDFC为多面体，平面ABED与平面ACFD垂直，点O在线段AD上，OA＝1，OD＝2，△OAB，△OAC，△ODE，△ODF都是正三角形．