2018届中考数学单元滚动检测试卷(九)含答案(第11单元及第13单元)  
16．(12分)如图13，△ABC是正三角形，且边长为1，E是直线AB上的一个动点，过点E作BC的平行线交直线AC于点F，将线段EC绕点E旋转，使点C落在直线BC上的点D处，当点E在△ABC的边AB上时．
(1)求证：AE＝BD；
(2)设梯形EDCF的面积为S，当S达到最大值时，求∠ECB的正切值．