2017年仁寿联谊学校初中八年级上半期检测数学试卷含答案
31.(8分）如图①, 已知△ABC中, ∠BAC=90°, AB=AC, AE是过A的一条直线, 且B、C在AE的异侧, BD⊥AE于D, CE⊥AE于E.
(1)求证: BD=DE+CE. （3分）
(2)若直线AE绕A点旋转到图②位置时(BD<CE), 其余条件不变, 问BD与DE、CE的数量关系如何? 请给予证明；（2分）
(3)若直线AE绕A点旋转到图③位置时(BD>CE), 其余条件不变, 问BD与DE、CE的数量关系如何? 请直接写出结果, 不需证明. （1分）
(4)根据以上的讨论，请用简洁的语言表达BD与DE,CE的数量关系。（2分）