河北省2017中考专题复习练习(三)第6课时几何综合(二)(含答案)   
4．(2016·石家庄模拟)如图1，在平面直角坐标系中，点A的坐标是(3，4)，点B在x轴的正半轴上，∠ABO＝45°.过点A作AC⊥y轴于点C，过点B作直线l∥y轴．
(1)求B点的坐标；
(2)如图2，动点P从点O出发，以每秒1个单位长的速度，沿O－C－A的路线向点A运动；同时直线l从点B出发，以相同速度向左平移．在平移过程中，直线l交x轴于点D，交线段BA或线段AO于点E.当点P到达点A时，点P和直线l都停止运动，设动点P的运动时间为t(s)．
①求△PAD的面积S与t之间的函数关系式；
②当t为何值时，S＝8；
③点P在CA上运动时，是否存在以点A为圆心，AE长为半径的⊙A与坐标轴相切？如果存在，求出t的值；如果不存在，请说明理由．