广西贵港市2017届中考数学总复习题型专项(九)几何图形的综合题  
2．(2016·丹东)如图1，△ABC与△CDE是等腰直角三角形，直角边AC、CD在同一条直线上，点M，N分别是斜边AB，DE的中点，点P为AD的中点，连接AE，BD.
(1)猜想PM与PN的数量关系及位置关系，请直接写出结论；
(2)现将图1中的△CDE绕着点C顺时针旋转α(0°<α<90°)，得到图2，AE与MP，BD分别交于点G，H.请判断(1)中的结论是否成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由；
(3)若图2中的等腰直角三角形变成直角三角形，使BC＝kAC，CD＝kCE，如图3，写出PM与PN的数量关系，并加以证明．